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課程名稱 |
微擾理論
SMALL PERTURBATION THEORY |
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開課學期 |
98-1 |
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授課對象 |
工學院 機械工程學研究所 |
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授課教師 |
施文彬 |
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課號 |
ME7106 |
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課程識別碼 |
522 M1750 |
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班次 |
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學分 |
3 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
選修 |
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上課時間 |
星期三2,3,4(9:10~12:10) |
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上課地點 |
普305 |
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備註 |
總人數上限：40人 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
課程主要講解利用微擾法解決工程數學問題的各種技巧,包括積分的漸進展開法,代數方程式的微擾法,微分方程的微擾法,Dominant balance,邊界層理論,WKB理論,以及多尺度分析. |
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課程目標 |
1.Asymptotic expansion of integrals
2.Perturbation methods for algebraic equations
3.Perturbation methods for differential equations
4.Dominant balance
5.Boundary layer theory
6.WKB theory
7.Multiple scales |
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課程要求 |
工程數學 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週二 06:00~08:00 |
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指定閱讀 |
無 |
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參考書目 |
Bender and Orszag, Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers (Springer-Verlag) |
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
作業 |
50% |
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2. |
期末報告 |
50% |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
9/16 |
Asymptotic expansion of integrals (6.1-6.4) |
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第2週 |
9/23 |
Asymptotic expansion of integrals (6.5-6.7) |
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第3週 |
9/30 |
Perturbation methods for algebraic equations (7.1-7.3) |
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第4週 |
10/07 |
Perturbation methods for algebraic equations (7.4-7.5) |
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第5週 |
10/14 |
Perturbation methods for differential equations (3.1-3.4) |
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第6週 |
10/21 |
Perturbation methods for differential equations (3.5-3.8) |
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第7週 |
10/28 |
Perturbation methods for differential equations (4.1-4.5) |
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第8週 |
11/04 |
Boundary layer theory (9.1-9.3) |
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第9週 |
11/11 |
Boundary layer theory (9.4, 9.5) |
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第10週 |
11/18 |
Boundary layer theory (9.6, 9.7) |
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第11週 |
11/25 |
WKB theory (10.1-10.3) |
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第12週 |
12/02 |
WKB theory (10.4, 10.5) |
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第13週 |
12/09 |
WKB theory (10.6, 10.7) |
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第14週 |
12/16 |
Multiple-scale analysis (11.1, 11.2) |
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第15週 |
12/23 |
Multiple-scale analysis (11.3, 11.4) |
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第16週 |
12/30 |
Applications |
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第17週 |
1/06 |
Applications |
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